במרץ 1988 יצא אלבומה השני של ריטה, "ימי התום". האלבום, בהפקתו המוסיקלית של רמי קלינשטיין, רשם הצלחה עצומה - זהו האלבום הישראלי הראשון שמכר זהב ביום יציאתו. הוא הגיע למעמד של פלטינה משולשת. השיר "חיה לי מיום ליום" זכה בתואר "שיר השנה". האלבום נחשב לאחד מאלבומי המופת ואבן דרך במוסיקה הישראלית. באלבום זה ריטה כתבה את המילים לשיר "חברה".
בעקבות התקליט המצליח יצאה ריטה לראשונה לסיבוב הופעות, "ריטה בהופעה". המופע, שהופק מוסיקלית על ידי לואי להב, הועלה בהצלחה יותר מ - 400 פעמים במשך שלוש וחצי שנים, וביולי 1989 יצא שיר ממנו תקליט שדרים: "מחול מטורף". באותה שנה ריטה הקליטה את "כובע קסמים" במופע לילדים "הפסטיבל". בשנת 1989, גם יצא לאקרנים סרטה של מיכל בת אדם "אלף נשותיו של נפתלי סימן טוב". ריטה גילמה בסרט את הדמות הראשית לצד השחקן יוסי פולק. משחקה הטוטאלי זיכה אותה בשבחים רבים ואף בפרס "שחקנית השנה" מטעם האקדמיה הישראלית לקולנוע.
ב- 1990, כיכבה ריטה, לצידם של אבי קושניר ונתן דטנר, בהצגה "אילוף הסוררת", קומדיה מאת ויליאם שייקספיר, שעלתה בהפקת תיאטרון באר שבע. זו הייתה גם השנה בה נבחרה ריטה לייצג את ישראל בתחרות האירוויזיון שהתקיימה ביוגוסלביה עם "שרה ברחובות". השיר הפך לאחד משיריה המוכרים והאהובים ביותר ולאורך כל השנים הוא מבוצע בהופעותיה. באותה שנה הופיעה ריטה בפסטיגל עם אתניקס והגיטריסט באלדי אולייר עם השיר "אגדת השמש והירח".
בשנת 1991 ריטה שיתפה פעולה עם דודו פישר במופע המוסיקלי "קול נדרי" ו"הערב מחזמר". המופע כלל שירים מהמחזמר "קול נדרי" שהולחנו על ידי המלחין הבינלאומי ללו שיפרין, וכן מבחר שירים ממחזות מפורסמים, ביניהם, "מצחיקונת", "סיפור הפרברים" ועוד.
בפברואר 1992 נולדה בתה הבכורה, משי. בשנה זו גם השתתפה ריטה בהצגת המופת האמריקאית "חתולה על גג פח לוהט" מאת טנסי וויליאמס, בתיאטרון הבימה. ריטה גילמה את דמותה של גיבורת ההצגה, מגי, לצידם של השחקנים יוסי פולק וברוך דרור. בשנת 1993 יצא באירופה, בעיקר בצרפת ובבלגיה, סינגל השיר "רוקסן" בביצועה כבש את מצעדי הפזמונים למשך זמן ניכר. הסינגל זכה גם להצלחה קופתית מרשימה ונמכר שם ב-140,000 עותקים.